Matematika-tantárgysegéd

Nagy Lajos Gimnázium Szombathely

Matematika háziverseny

NOVEMBER

9. évfolyam

1. feladat

Állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat!

A = 2⁵⁸⁵ B = 3³⁵¹ C = 4¹¹⁷ D = 3²³⁴

2. feladat

Egy könyvnek 498 oldala van. Az oldalszámot minden oldal tetejére felírták. Hány számjegyet használtak fel? Hányszor használták fel a nullát?

3. feladat

Adott egy 4 cm oldalhosszúságú négyzet. Szerkessz kört úgy, hogy a két alakzat határoló vonalainak 5 közös pontja legyen!

4. feladat

Írd fel 1 –től 10-ig az összes egész számot 7-es számjegyek segítségével. Minden alkalommal négy darab hetes számjegyet használj úgy, hogy csak az összeadás, kivonás, szorzás és osztás műveletét használhatod.

A megoldásodat szaktanárodnak adhatod le. Minden feladatot külön papírra írj, melyre felírtad nevedet és osztályodat is. A megoldások beadási határideje: 2009. december 1.

Jó munkát és jó szórakozást kívánunk!

Nagy Lajos Gimnázium Szombathely

Matematika háziverseny

10. évfolyam

NOVEMBER

1.Feladat: 1. Egy nagyapa, akinek életkora 50 és 70 év között van, azt mondja: Mindegyik gyerekemnek annyi gyereke van, mint ahány testvére. Gyermekeim és unokáim száma együtt pedig annyi, mint életéveim száma. Hány éves a nagypapa és hány unokája van?

2. Feladat: Hányféleképpen lehet két fekete, három fehér és négy piros golyót egy sorban úgy elhelyezni, hogy két fekete golyó szomszédos legyen, de fehér és fekete ne kerüljenek egymás mellé?

3. Feladat: Egy ember napi bére 19 000 Ft, ha aznap dolgozott, Ha azonban egy nap nem dolgozik akkor ő fizet 11 000 Ft-ot a munkaadójának. Hány napot dolgozott egy 30 munkanapos időszakban, ha nem keresett semmit, de nem is kellett fizetnie?

4. Feladat: Egy 40 m magas függőleges sziklafal tetejéről egy hegymászó szeretne lejutni. Semmije sincs, csak egy 30 méter hosszú kötele és egy bicskája. A sziklafal felénél, azaz 20 méteres magasságban van egy kiszögellés, ahol megállhat. A sziklafal tetején vagy a kiszögellésnél odakötheti a kötele végét, de azt rángatással távolról kioldani nem tudja. Ugrani nem ugorhat. Hogyan tud lejutni?

Jó munkát kívánok!

Nagy Lajos Gimnázium Szombathely

Matematika háziverseny

11. évfolyam

1. feladat

Egy nagykereskedő, aki háztartási vegyiárut és papírárut forgalmaz, egy 12 m³ térfogatú, 5 tonna áru befogadására alkalmas konténerrel rendelkezik. A vegyiáru tonnánként 1 m³, a papíráru pedig 3 m³ térfogatú. A haszon a vegyiárun tonnánként százezer, a papírárun kétszázezer forint. Legfeljebb mekkora haszonra tehet szert egy konténernyi áru eladásával a kereskedő?

2. feladat

Napvédő krém használata nélkül Anna 12 perc napozás után ég le. A napozás időtartamának elejére Anna 12-es fényvédő faktorú nem vízálló napvédő krémmel kente be magát, majd lezuhanyozott. A hátralevő időre 20-as fényvédő faktorú krémet kent magára. Így összesen 208 percig lehetett a napon leégés nélkül. Hány percig napozott az egyik, illetve a másik krém használata mellett? (A fényvédő faktor azt mutatja meg, hogy a krémen keresztül a bőrhöz a káros [UV-B] sugarak hányadrésze jut el, azaz például a 20-as krém a testet érő sugárzás egy huszad részét engedi át a bőrre.)

3. feladat

Mely x értékekre igaz?

4. feladat

Egy 5 cm² területű ABC háromszög a oldalát 3, b oldalát 4, c oldalát 5 egyenlő részre osztottuk. Mindhárom oldalról kiválasztottunk egy osztópontot (a-n A’, b-n B’ és c-n C’ legyen a jele), összekötöttük őket, így 1 cm² területű háromszöget kaptunk. Mekkorák a következő szakaszok arányai? BA’: CA’ ; BC’: AC’ és AB’: CB’

Beadási határidő: 2009. december 1. Jó munkát kívánunk!